Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật `ABCD`, `H` là hình chiếu của `A` lên `BD.` Gọi `M,N` là trung điểm của `HD` và `BC`. Chứng minh `ΔAMN` vuông. Cứu mi

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình chữ nhật ABCD, H là hình chiếu của A lên BD. Gọi M,N là trung điểm của HD và BC. Chứng minh ΔAMN vuông. Cứu mik xài hết đ r đó

khanhlanchau · Answer

~ gửi bạn ~   --   Gọi E l&agrave; trung điểm AH   &rArr;ME l&agrave; đường trung b&igrave;nh &Delta;AHD   $&rArr;ME//AD$   $&rArr;ME&perp;AB$   X&eacute;t &Delta;ABM c&oacute;:   ME&perp;AB   AH&perp;BM   M&agrave; ME cắt AH tại E   => E l&agrave; trực t&acirc;m &Delta;ABM   &rArr; BE&perp;AM(1)   Do ME l&agrave; đường trung b&igrave;nh &Delta;AHD   => $ME//AD$  v&agrave;  ME=1/2AD   m&agrave; $BN//AD$   v&agrave;  BN=1/2AD   &rArr; $ME//BN$ v&agrave;   ME=BN   &rArr;BEMN l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   &rArr;$BE//MN$(2)   (1)(2) -> AM&perp;MN   => &Delta; AMN vu&ocirc;ng .