Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không cắt các cạnh của hình bình hành. Qua các định A, B, C, D vẽ các đường thẳng vuông góc v

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không cắt các cạnh của hình bình hành. Qua các định A, B, C, D vẽ các đường thẳng vuông góc với xy, cắt xy lần lượt tại A, B, C, D. Chứng minh rằng AA'+ CC = BB'+ DD'.

dananhnhu2k4 · Answer

Giải đáp:    Lời giải và giải thích chi tiết:    Gọi giao điểm của hai đường ch&eacute;o l&agrave; Om&agrave; tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh(gt)=>   (OA=OC= frac{1}{2}AC v&agrave; OD=OB= frac{1}{2}BD )      Kẻ OO' vu&ocirc;ng g&oacute;c với  xy ta c&oacute;:OO',AA',BB',CC',DD' vu&ocirc;ng g&oacute;c với xy n&ecirc;n OO',AA',BB',CC',DD' song song với nhau    Chứng minh  OO' l&agrave; đường TB của h&igrave;nh thang BB'D'D=>  (OO'= frac{BB'+DD'}{2} left(1 right) )     Tueoeng tự  CM  OO' l&agrave; đường TB  của h&igrave;nh thang AA'C'C=>   (OO'= frac{AA'+CC'}{2} left(2 right) )     từ (1) v&agrave; (2)=>   ( frac{AA'+CC'}{2}= frac{BB'+DD'}{2} Rightarrow AA'+CC'=BB'+D'D )