Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD.Trên đường chéo AC lấy điểm M,N sao cho AM = CN.Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho BE = DF.Chứng mi

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành ABCD.Trên đường chéo AC lấy điểm M,N sao cho AM = CN.Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho BE = DF.Chứng minh rằng MENF là hình bình hành.

lanthuhoa · Answer

Giải đáp:   Gọi O l&agrave; giao điểm 2 đường ch&eacute;o AC v&agrave; BD   X&eacute;t       &Delta;     &Delta;   AOE v&agrave;       &Delta;     &Delta;   COF c&oacute;:AO=OC ( v&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ),CF=AE ( giả thiết ),^AOE=^COF ( đối đỉnh )   V&igrave; vậy       &Delta;    A    O    E    =    &Delta;    C    O    F     (     c    .    g    .    c     )     &rArr;    O    E    =    O    F     (    1    )      &Delta;AOE=&Delta;COF(c.g.c)&rArr;OE=OF(1)      X&eacute;t       &Delta;     &Delta;   BON v&agrave;       &Delta;     &Delta;   DOM c&oacute;:OB=OD ( v&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ),MD=BN ( v&igrave; AM=CN ),^MOD=^NOB ( đối đỉnh )   V&igrave; vậy       &Delta;    B    O    N    =    &Delta;    C    O    M     (     c    .    g    .    c     )     &rArr;    O    M    =    O    N     (    2    )      &Delta;BON=&Delta;COM(c.g.c)&rArr;OM=ON(2)       suy ra tứ gi&aacute;c EMFN l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.      Lời giải và giải thích chi tiết: