Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho hình bình hành ABCD gọi E là trung điểm của cạnh AB ,F là trung điểm cạnh CD . a: chứng minh AECF là hình bình hành b: Gọi M và N

Tháng Mười Một 15, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho hình bình hành ABCD gọi E là trung điểm của cạnh AB ,F là trung điểm cạnh CD .
a: chứng minh AECF là hình bình hành
b: Gọi M và N là giao của BD với AF và C
CMR: Tam giác AMD=tam giác CNBE
c: AMCN là hbh
d: Cmr: EN=1/2CN

Comments ( 1 )

  1. diepbich93
    diepbich93
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 3:57 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)Ta có: ABCD là hình bình hành
    ->AB=CD;AB////CD (cạnh đối hbh)
    mà E,F là trung điểm AB,BC
    ->AE=BE=DF=CF; AE////CF
    Tứ giác AECF có:
    AE=CF (cmt)
    AE////CF (cmt)
    ->AECF là hình bình hành.
    b)AECF là hình bình hành.
    ->AF////CE 
    ΔAMB có: E là trung điểm AB
                     EN////AM (AF////CE)
    ->N là trung điểm BM
    ->BN=MN (1)
    ΔDNC có: F là trung điểm DC
                      FM////CN (AF////CE)
    ->M là trung điểm DN
    ->DM=MN (2)
    Từ (1) và (2) ->BN=DM
    Xét ΔAMD và ΔCNB có:
    AD=BC (cạnh đối hbh)
    \hat{ADM}=\hat{CBN} (2 góc so le ; AD////BC)
    DM=BN (cmt)
    ->ΔAMD=ΔCNB (c-g-c)
    c)ΔAMD=ΔCNB (cm ý b)
    ->AM=CN (2 cạnh t/ứng)
    Tứ giác AMCN có:
    AM////CN (AF////CE)
    AM=CN
    ->AMCN là hình bình hành
    d)Gọi AC∩ MN={I}
    ->I là trung điểm AC
    ΔABC có: CE là trung tuyến
                    BI là trung tuyến
                BI ∩ CE={N}
    ->N là trung tâm ΔABC
    ->CN=2/3CE (t/c trọng tâm)
    ->EN=1/2CN (đpcm)

    toan-lop-8-cho-hinh-binh-hanh-abcd-goi-e-la-trung-diem-cua-canh-ab-f-la-trung-diem-canh-cd-a-chu

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Ánh

About Thu Ánh