Toán Lớp 8: cho hình bình hành ABCD;E,F trung điểm AB,CD;AF,CE cắt DB tại I và K. chứng minh D đối xứng với K qua I; B đối xứng với I qua K cách sư

Question

Toán Lớp 8:  cho hình bình hành ABCD;E,F trung điểm AB,CD;AF,CE cắt DB tại I và K. chứng minh D đối xứng với K qua I; B đối xứng với I qua K cách sư huynh nhanh giúp đệ vs

myngocla · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    X&eacute;t h&igrave;nh binhf h&agrave;nh ABCD c&oacute; AB//CD,AB=CD(tc+ddn h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)   ta c&oacute; : E l&agrave; trung điểm của AB=>AE=EB=$ frac{1}{2}$ AB   F l&agrave; trung điểm l&agrave; trung điểm CD=>FD=FC=$ frac{1}{2}$ DC   =>AE=EB=FD=FC=$ frac{1}{2}$ AB=$ frac{1}{2}$ DC   X&eacute;t tứ gi&aacute;c AECF c&oacute; AE=FC,AE//FC   =>AECF l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (theo tc h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)   =>AF//EC(t/c h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)   X&eacute;t &Delta;DKC c&oacute;   AF//EC   F l&agrave; trung điểm của DC   =>IF l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;DKC(định l&yacute; 2)   =>I l&agrave; trung điểm của DK hay D  đối xứng với K qua I   Cm  B đối xứng với I qua K tương tự