Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: :Cho hình bình hành ABCD (AB>BC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AM và CN lần lượt tại H và K. a) Chứng

Tháng Sáu 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: :Cho hình bình hành ABCD (AB>BC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AM và CN lần lượt tại H và K. a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. b) Chứng minh DH = HK = KB c) Gọi giao điểm của AC và BD là O.Chứng minh điểm M đối xứng với điểm N qua điểm O.

Comments ( 1 )

  1. myngocla
    myngocla
    14 Tháng Sáu, 2022 at 11:46 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a) Ta có: AB//CD(hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)
    mà M∈AB(gt)
    và N∈CD(gt)
    nên AM//CN
    Ta có: AB=CD(hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)
    mà AM=MB=AB2(M là trung điểm của AB)
    và CN=DN=CD2(N là trung điểm của CD)
    nên AM=CN=MB=DN
    Xét tứ giác AMCN có AM//CN(cmt) và AM=CN(cmt)
    nên AMCN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
    ⇒AN//CM(hai cạnh đối trong hình bình hành AMCN)
    b) Ta có: AMCN là hình bình hành(cmt)
    ⇒AMC^=ANC^(hai góc đối trong hình bình hành AMCN)(1)
    Ta có: AND^+ANC^=1800(hai góc kề bù)
    hay DNH^+ANC^=1800(H∈AN)(2)
    Ta có: AMC^+BMC^=1800(hai góc kề bù)
    hay AMC^+BMK^=1800(K∈MC)(3)
    Từ (1), (2) và (3) suy ra HND^=KMB^
    Xét ΔHND và ΔKMB có
    HND^=KMB^(cmt)
    ND=MB(cmt)
    HDN^=KBM^(hai góc so le trong, AB//CD)
    Do đó: ΔHND=ΔKMB(g-c-g)
    ⇒HD=KB(hai cạnh tương ứng)(4)
    Ta có: AN//CM(cmt)
    mà H∈AN(gt)
    và K∈CM(gt)
    nên AH//MK
    Xét ΔBAH có
    M là trung điểm của AB(gt)
    MK//AH(cmt)
    Do đó: K là trung điểm của BH(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
    ⇒BK=KH(5)
    Từ (4) và (5) suy ra HD=HK=KB(đpcm)
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Giao

About Khánh Giao