Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho hbh abcd có e,f theo thứ tự là trung điểm của ab,cd o là giao điểm của ac,bd a)debf là hình gì . vì sao ? b)chứng minh rằng các đư

Tháng Một 20, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho hbh abcd có e,f theo thứ tự là trung điểm của ab,cd o là giao điểm của ac,bd
a)debf là hình gì . vì sao ?
b)chứng minh rằng các đường thẳng ac,bd,ef đồng quy tại một điểm

Comments ( 1 )

  1. tuminh25
    tuminh25
    20 Tháng Một, 2023 at 1:05 sáng
    Reply
    $#Ben$
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Ta có tứ giác $ABCD$ là hình bình hành
    $\Rightarrow AB=CD$ và $AB//CD$
    Mà $E$ và $F$ là trung điểm của $AB$ và $CD$
    $\dfrac{AB}{2}=\dfrac{CD}{2}=\Rightarrow BE=DF$
    Xét tứ giác $DEBF$ có $BE//DF$ (do $AB//CD$) và $BE=DF$
    $\Rightarrow$  Tứ giác DEBF là hình bình hành.
    b) Gọi $AC∩BD$ tại $O$
    Ta có tứ giác $ABCD$ là hình bình hành, hai đường chéo hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
    $\Rightarrow O$ là trung điểm của $AC$ và $BD$
    Mà tứ giác $DEBF$ là hình bình hành nên $O$ là trung điểm của $BD$ thì $O$ cũng là trung điểm của $EF$
    $\Rightarrow AC;BD;EF$ cùng đồng quy tại $O$.
    c) Ta có $O$ là trung điểm của $EF$
    Xét $ΔDOM$ và $ΔBON$ có:
    $\widehat{DOM}=\widehat{BON}$ (đối đỉnh)
    $OD=OB$
    $\widehat{MDO}=\widehat{ NBO}$ (hai góc ở vị trí so le trong do $DE//BF$)
    $\Rightarrow ΔDOM=ΔBON$ (g-c-g)
    $\Rightarrow OM=ON$
    Xét tứ giác $EMFN$ có $O$ là trung điểm của hai đường chéo $MN$ và $EF$
    $\Rightarrow$  Tứ giác $EMFN$ là hình bình hành.

    toan-lop-8-cho-hbh-abcd-co-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-cd-o-la-giao-diem-cua-ac-bd-a-de

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Trâm

About Huyền Trâm