Toán Lớp 8: Cho đoạn thẳng ABAB cố định, điểm MM thay đổi trên ABAB ( M≠A,M≠BM≠A,M≠B). Vẽ cùng một phía bờ ABAB các hình vuông AMCD,BMEF,AEAMCD,BMEF,AE cắt BCBC tại K.K. 1.1. Chứng minh rằng AE=BC.AE=BC. 22. Chứng minh rằng AK⊥BC.AK⊥BC. 33. Chứng minh rằng D,K,FD,K,F thắng hàng. 4.4. Chứng minh rằng đường thắng DFDF luôn đi qua một điểm cố định khi MM thay đổi. 5.5. Tìm vị trí điểm MM để tổng diện tích hai hình vuông AMCD,BMEFAMCD,BMEF đạt giá trị nhỏ nhất. 6.6. Gọi HH là giao điểm của ACAC và DM,QDM,Q là giao điểm BEBE và MF,OMF,O là trung điểm HQHQ. Chứng minh rằng OO nằm trên một đường cố định khi MM thay đổi.