Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca + abc = 4. Chứng minh rằng 1/a + 2 + 1/b +2 + 1/c + 2 = 1 (*)

Home/ Toán Lớp 8: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca + abc = 4. Chứng minh rằng 1/a + 2 + 1/b +2 + 1/c + 2 = 1 (*)

Toán Lớp 8: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca + abc = 4. Chứng minh rằng 1/a + 2 + 1/b +2 + 1/c + 2 = 1 (*)

Thái Tâm Tháng Năm 23, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca + abc = 4.
Chứng minh rằng 1/a + 2 + 1/b +2 + 1/c + 2 = 1 (*)

Comments ( 1 )

ngocle44
23 Tháng Năm, 2022 at 10:12 sáng

Reply

~ gửi bạn ~

Giải đáp:

1/{a + 2} + 1/{b +2} + 1/{c + 2} = 1

Lời giải và giải thích chi tiết:

Ta có :

1/{a + 2} + 1/{b +2} + 1/{c + 2} = 1

⇔ {(b + 2)(c + 2) + (c + 2)(a + 2) + (a + 2)(b + 2)}/{(a + 2)(b + 2)(c + 2)} = 1

⇔ (b+2)(c+2)+(c+2)(a+2)+(a+2)(b+2) = (a+2)(b+2)(c+2)

⇔ bc + 2b + 2c + 4 + ca + 2c + 2a + 4 + ab + 2a + 2b + 4 = abc + 2(ab + bc + ca) + 4(a + b + c) + 8

⇔ abc + ab + bc + ca = 4.

=> đpcm

Leave a reply

About Thái Tâm