Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho các sô thực `a,b,c` khác nhau đôi một thỏa mãn `a^2 – b = b^2 – c = c^2 – a`CMR `a) a + b + 1 = {a – c}/{a – b}` `b) (a + b + 1)(b

Home/ Toán Lớp 8: cho các sô thực `a,b,c` khác nhau đôi một thỏa mãn `a^2 – b = b^2 – c = c^2 – a`CMR `a) a + b + 1 = {a – c}/{a – b}` `b) (a + b + 1)(b

Toán Lớp 8: cho các sô thực `a,b,c` khác nhau đôi một thỏa mãn `a^2 – b = b^2 – c = c^2 – a`CMR `a) a + b + 1 = {a – c}/{a – b}` `b) (a + b + 1)(b

Tháng Mười 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho các sô thực a,b,c khác nhau đôi một thỏa mãn a^2 – b = b^2 – c = c^2 – aCMR
a) a + b + 1 = {a – c}/{a – b}
b) (a + b + 1)(b + c + 1)(c + a + 1) = -1

Comments ( 1 )

  1. mocmien87
    mocmien87
    20 Tháng Mười, 2022 at 2:40 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Do $a,b,c$ đôi một khác nhau
    Nên $\begin{cases}a-b\ne 0\\b-c\ne 0\\c-a\ne 0\end{cases}$
    a)
    Từ ${{a}^{2}}-b={{b}^{2}}-c$
    $\Rightarrow {{a}^{2}}-{{b}^{2}}=b-c$
    $\Rightarrow {{a}^{2}}-{{b}^{2}}+\left( a-b \right)=b-c+\left( a-b \right)$
    $\Rightarrow \left( a-b \right)\left( a+b \right)+\left( a-b \right)=a-c$
    $\Rightarrow \left( a-b \right)\left( a+b+1 \right)=a-c$
    $\Rightarrow a+b+1=\dfrac{a-c}{a-b}$
     
    b)
    Chứng minh hoàn toàn tương tự câu a)
    Ta được: $\begin{cases}b+c+1=\dfrac{b-a}{b-c}\\c+a+1=\dfrac{c-b}{c-a}\end{cases}$
    $\Rightarrow \left( a+b+1 \right)\left( b+c+1 \right)\left( c+a+1 \right)=\dfrac{a-c}{a-b}\cdot \dfrac{b-a}{b-c}\cdot \dfrac{c-b}{c-a}=-1$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hằng

About Bích Hằng