Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Cho biểu thức Q=(2n-1)(2n+3)-(4n-5)(n+1)+3 . Chứng minh Q luôn chia hết cho 5 và mọi số nguyên n

Home/ Toán Lớp 8: Cho biểu thức Q=(2n-1)(2n+3)-(4n-5)(n+1)+3 . Chứng minh Q luôn chia hết cho 5 và mọi số nguyên n

Toán Lớp 8: Cho biểu thức Q=(2n-1)(2n+3)-(4n-5)(n+1)+3 . Chứng minh Q luôn chia hết cho 5 và mọi số nguyên n

Huyền Linh Tháng Mười 23, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho biểu thức Q=(2n-1)(2n+3)-(4n-5)(n+1)+3 . Chứng minh Q luôn chia hết cho 5 và mọi số nguyên n

Comments ( 2 )

tuminh25
23 Tháng Mười, 2022 at 1:24 chiều

Reply

$\text{YeunhatbanT}$

Q=(2n-1)(2n+3)-(4n-5)(n+1)+3

=(4n^2+6n-2n – 3)-(4n^2 + 4n – 5n – 5 ) +3

=4n^2 + 6n – 2n – 3 – 4n^2 – 4n + 5n + 5 +3

=5n + 5

=5(n + 1)

5(n + 1) \vdots 5

⇒ Q \vdots 5
thuminhthong
23 Tháng Mười, 2022 at 1:23 chiều

Reply

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

Q=(2n-1)(2n+3)-(4n-5)(n+1)+3

=4n^{2}-2n+6n-3-(4n^{2}-5n+4n-5)+3

=4n^{2}+4n-3-(4n^{2}-n-5)+3

=5n+5

=5(n+1)\vdots 5 ( Với mọi n∈ZZ )

Vậy Q\vdots 5 với mọi n∈ZZ (đpcm)

Leave a reply

About Huyền Linh