Toán Lớp 8: Cho biểu thức M = $\frac{x+2}{x+3}$ -$\frac{5}{x²+x-6 }$+$\frac{1}{2-x}$
a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức
b, Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên
Giúp mình với ạ.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho biểu thức M = $\frac{x+2}{x+3}$ -$\frac{5}{x²+x-6 }$+$\frac{1}{2-x}$
a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức
b, Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên
Giúp mình với ạ.
Comments ( 2 )
x = 4\\
x = 0\\
x = 3\\
x = 1
\end{array} \right.\)
a)DK:x \ne \left\{ { – 3;2} \right\}\\
M = \dfrac{{x + 2}}{{x + 3}} – \dfrac{5}{{{x^2} + x – 6}} + \dfrac{1}{{2 – x}}\\
= \dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) – 5 – x – 3}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^2} – 4 – x – 8}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{{x^2} – x – 12}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {x – 4} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{x – 4}}{{x – 2}}\\
b)M = \dfrac{{x – 4}}{{x – 2}} = \dfrac{{x – 2 – 2}}{{x – 2}}\\
= 1 – \dfrac{2}{{x – 2}}\\
M \in Z \to \dfrac{2}{{x – 2}} \in Z\\
\to x – 2 \in U\left( 2 \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x – 2 = 2\\
x – 2 = – 2\\
x – 2 = 1\\
x – 2 = – 1
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
x = 0\\
x = 3\\
x = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)