Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Cho biểu thức: $\frac{2a^2}{a^2-1}$ + $\frac{a}{a+1}$ – $\frac{a}{a-1}$ Tìm giá trị của a để P có giá trị nguyên

Home/ Toán Lớp 8: Cho biểu thức: $\frac{2a^2}{a^2-1}$ + $\frac{a}{a+1}$ – $\frac{a}{a-1}$ Tìm giá trị của a để P có giá trị nguyên

Toán Lớp 8: Cho biểu thức: $\frac{2a^2}{a^2-1}$ + $\frac{a}{a+1}$ – $\frac{a}{a-1}$ Tìm giá trị của a để P có giá trị nguyên

Tâm Tháng Một 25, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho biểu thức: $\frac{2a^2}{a^2-1}$ + $\frac{a}{a+1}$ – $\frac{a}{a-1}$
Tìm giá trị của a để P có giá trị nguyên

Comments ( 1 )

maianhnhiquynh
25 Tháng Một, 2023 at 11:00 sáng

Reply

(2a^2)/(a^2-1) + a/(a+1) – a/(a-1) ĐK: a ne +-1

<=> (2a^2)/[(a+1).(a-1)] + [a.(a-1)]/[(a+1).(a-1)] – [a.(a+1)]/[(a+1).(a-1)]

<=> (2a^2 + a^2 – a – a^2 – 1)/[(a+1).(a-1)]

<=> ( 2a^2 – a – 1)/[(a+1).(a-1)]

<=> [(a-1).(a+1/2)]/[(a+1).(a-1)]

<=> (a+1/2)/(a+1)

<=> (a+1 – 1/2)/(a+1)

<=> 1 – (a+1)/2

Để P in Z thì 1- (a+1)/2 in Z

mà 1 in Z

=> (a+1)/2 in Z

=> a+1 in uu{2} = {+-1, +-2}

=> {{:(a+1 = -1),( a+ 1 = 1),(a + 1 = 2),(a+1=-2):}

=> {{:(a=-2),( a=0),(a =-1),(a=-3):}

mà a ne +-1

=> a in {-2;0;-3}

Vậy a in {-2;0;-3} thì P in Z

Leave a reply

About Tâm