Toán Lớp 8: cho biểu thức A= 2/(1+2x) + (4x ²+3)/(4x ²-1) – 1/2x-1
a)rút gon biểu thức A
b) tính giá trị của A khi x=-1/2
c)tìm x thuộc Z để A có giá trị nguyên
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: cho biểu thức A= 2/(1+2x) + (4x ²+3)/(4x ²-1) – 1/2x-1
a)rút gon biểu thức A
b) tính giá trị của A khi x=-1/2
c)tìm x thuộc Z để A có giá trị nguyên
Comments ( 1 )
Giải đáp:
a) $A=\dfrac{2x}{2x-1}$
b) Không tồn tại A khi $x=-\dfrac{1}{2}$
c) $x=\{1;0\}$ thì A có giá trị nguyên
Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
$A=\dfrac{2}{1+2x}+\dfrac{4x^2+3}{4x^2-1}-\dfrac{1}{2x-1}\,\,\,\left(x\ne\pm\dfrac{1}{2}\right)\\=\dfrac{2}{2x+1}+\dfrac{4x^2+3}{(2x-1)(2x+1)}-\dfrac{1}{2x-1}\\=\dfrac{2(2x-1)+4x^2+3-2x-1}{(2x-1)(2x+1)}\\=\dfrac{4x-2+4x^2+3-2x-1}{(2x-1)(2x+1)}\\=\dfrac{4x^2+2x}{(2x-1)(2x+1)}\\=\dfrac{2x(2x+1)}{(2x-1)(2x+1)}\\=\dfrac{2x}{2x-1}$
b)
$A=\dfrac{2x}{2x-1}\,\,\,\left(x\ne\pm\dfrac{1}{2}\right)$
Khi $x=-\dfrac{1}{2}$ không thoả mãn điều kiện xác định nên không tồn tại A
c)
$A=\dfrac{2x}{2x-1}\,\,\,\left(x\ne\pm\dfrac{1}{2}\right)\\=\dfrac{(2x-1)+1}{2x-1}\\=1+\dfrac{1}{2x-1}$
Để A có giá trị nguyên
$\to 1\vdots(2x-1)\to (2x-1)\in Ư(1)=\{\pm1\}\\\to x=\{1;0\}$
Kết hợp với điều kiện $x\ne\pm\dfrac{1}{2}$
$\to x=\{1;0\}$