Toán Lớp 8: Cho ba số tự nhiên liên tiếp.Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 80 .Hỏi đã cho ba số nào?

Question

Toán Lớp 8:  Cho ba số tự nhiên liên tiếp.Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 80 .Hỏi đã cho ba số nào?

tuyetanhthu · Answer

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n ; ( n + 1 ) ; ( n + 2 ) ( n ∈ N* ) Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 80 => ( n + 1 )( n + 2 ) - n( n + 1 ) = 80 <=> ( n^2 + n + 2n + 2 ) - ( n^2 + n ) = 80 <=> n^2 + n + 2n + 2 - n^2 - n = 80 <=> ( n² - n² ) + ( n - n ) + 2n = 80 - 2 <=> 2n = 78 <=> n = 39 text{(tmđk)} <=> {(n+1=39+1=40),(n+2=29+2=41):} Vậy ba số đó là : 39 ; 40 ; 41

diepbich93 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi 3 số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp đ&oacute; l&agrave; x;x+1;x+2   V&igrave; t &iacute;ch của hai số đầu nhỏ hơn t&iacute;ch của hai số sau l&agrave; 80 n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh :     x(x+1)=(x+1)(x+2)-80     &hArr;x^(2)+x=x^(2)+2x+x+2-80     &hArr;x^(2)+x=x^(2)+3x-78     &hArr;x^(2)+x-x^(2)-3x+78=0     &hArr;-2x+78=0     &hArr;-2x=-78     &hArr;x=39     Vậy 3 số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp đ&oacute; l&agrave; 39;40 v&agrave; 41     #Study well