Toán Lớp 8: Cho ∆ABC vuông tại A , trung tuyến AD . Gọi E là điểm đối xứng với A qua D . M là trung điểm của AC a) Tứ giác ABEC là hình gì ? Vì sao

Question

Toán Lớp 8:  Cho ∆ABC vuông tại A , trung tuyến AD . Gọi E là điểm đối xứng với A qua D . M là trung điểm của AC a) Tứ giác ABEC là hình gì ? Vì sao ? b) Cho AB = 5 cm . Tính MD

maianh67 · Answer

Giải đáp   a) *X&eacute;t tứ gi&aacute;c ABEC, ta c&oacute;:   AD = DE (E l&agrave; điểm đối xứng của A qua D)   BD = DC (AD l&agrave; trung tuyến của △vABC)   Do đ&oacute;: ABEC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   *X&eacute;t hbh ABEC, ta c&oacute;:              &circ;      A          A^      = 90 o    (gt)   Vậy ABEC l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật.   b) *Ta c&oacute;:   M l&agrave; trung điểm AC (gt)   D l&agrave; trung điểm BC (BD = BC, AD l&agrave; đường trung tuyến)   &rArr; DM l&agrave; đường trung b&igrave;nh của △vABC   &rArr; DM // AB   v&agrave; DM =               A    B       2          AB2   =              5      2          52   = 2,5 (cm)   Vậy MD = 2,5 cm.                Lời giải và giải thích chi tiết:

bichquyenlien · Answer

a) *X&eacute;t tứ gi&aacute;c ABEC, ta c&oacute;:   AD = DE (E l&agrave; điểm đối xứng của A qua D)   BD = DC (AD l&agrave; trung tuyến của △vABC)   Do đ&oacute;: ABEC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   *X&eacute;t hbh ABEC, ta c&oacute;:              &circ;      A          A^      = 90 o    (gt)   Vậy ABEC l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật.   b) *Ta c&oacute;:   M l&agrave; trung điểm AC (gt)   D l&agrave; trung điểm BC (BD = BC, AD l&agrave; đường trung tuyến)   &rArr; DM l&agrave; đường trung b&igrave;nh của △vABC   &rArr; DM // AB   v&agrave; DM =               A    B       2          AB2   =              5      2          52   = 2,5 (cm)   Vậy MD = 2,5 cm.