Toán Lớp 8: Cho △ABC vuông tại A,lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC(M không chung B và C).Gọi D và E thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC.

Question

Toán Lớp 8: Cho △ABC vuông tại A,lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC(M không chung B và C).Gọi D và E thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC.

Cẩm Hiền Tháng Sáu 17, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho △ABC vuông tại A,lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC(M không chung B và C).Gọi D và E thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC.
a,Tứ giác AEMD là hình gì?
b,Gọi P là điểm đối xứng của M quaD,K là điểm đối xứng của M qua E và I là trung điểm của DE.Chứng minh P đối xứng với K qua A.
c,Khi M chuyển động trên đoạn BC thì I chuyển động trên đường nào?

thanhbinh2k5 · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

a) Xét tứ giác AEMD có :

\hat{M D A} = \hat{D A E} = \hat{A E M} = 90^{o} (g ỉ a t h i ế t)

\Rightarrow

Tứ giác ADME là hình chữ nhật ( Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật )

b) Xét tam giác PAM có :

trung trực AD

\Rightarrow

Tam giác PAM là tam giác cân tại A

\to A P = A M (1)

Xét tam giác KAM có :

đường trung trực AE

\Rightarrow

Tam giác KAM cân tại A

\to A K = A M (2)

Từ

(1)

và

(2)

Suy ra

A P = A K

hay P đối xứng với K qua A