Toán Lớp 8: Cho Δ ABC vuông tại a .Gọi M là trung điểm của BC trên tia AM lấy điểm D sao cho MD=MA.Chứng minh ΔABCD là hình vuông . (help cần gấp

Question

Toán Lớp 8:  Cho Δ ABC vuông tại a .Gọi M là trung điểm của BC trên tia AM lấy điểm D sao cho MD=MA.Chứng minh   ΔABCD là hình vuông . (help cần gấp)

huongtructram · Answer

C&oacute;: &Delta;ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A (gt) n&ecirc;n:   &rArr; $ widehat{BAC}$ = $90^o$ (T&iacute;nh chất &Delta; vu&ocirc;ng c&acirc;n)       AB = AC (T&iacute;nh chất &Delta; vu&ocirc;ng c&acirc;n) X&eacute;t tứ gi&aacute;c ABCD, c&oacute;:            M l&agrave; trung điểm của BC (gt)            M l&agrave; trung điểm của AD (MD = MA)            BC cắt AD tại M   &rArr; Tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (dhnb)   X&eacute;t h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ABCD (cmt) c&oacute;:           $ widehat{BAC}$ = $90^o$ (cmt)   &rArr; H&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ABCD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật (dhnb)   X&eacute;t h&igrave;nh chữ nhật ABCD (cmt) c&oacute;:                 AB = AC (cmt)   &rArr; H&igrave;nh chữ nhật ABCD l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng (dhnb)      Ch&uacute;c bạn học tốt

aivilanlan · Answer

X&eacute;t tứ gi&aacute;c ABCD c&oacute;:    AM = MD $(gt)$   BM = MC (M l&agrave; trung điểm của BC)   => M l&agrave; trung điểm của 2 đường ch&eacute;o    => Tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   M&agrave; $ widehat{BAC}$  = $90^o$     => H&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ABCD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật     @ $nguyenthinhatphuong$