Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho Δ ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến. N là trung điểm của AC a) Chứng minh MN vuông góc AC b) Δ AMC là tam giác gì, vì

Tháng Hai 18, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho Δ ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến. N là trung điểm của AC
a) Chứng minh MN vuông góc AC
b) Δ AMC là tam giác gì, vì sao?
c) Chứng minh 2.AM = BC

Comments ( 2 )

  1. dananhthumai
    dananhthumai
    18 Tháng Hai, 2023 at 2:16 chiều
    Reply
    a) Ta có: BM=MC
                   AN=NC
    =>  MN là đường trung bình của ΔABC
    =>  MN // AB
    Mà góc BAC đồng vị với góc MNC nên góc BAC = góc MNC (=$90^{0}$)
    Hay MN ⊥ AC (đpcm)
    b) Ta có : MN ⊥ AC (chứng minh ở câu a)
    => MN là đường cao của Δ AMC
    Mà AN = MC
    => Đường cao cũng là đường trung tuyến
    Hay Δ AMC cân tại M
    c) Ta có: AM là đường trung tuyến của Δ ABC
    => BM = MC.
    Ta lại có:
    MC = BM = $\frac{1}{2}$ BC
    => BC = 2.MC
    Mà MC = AM (Vì Δ AMC cân tại A)
    =>2.AM = BC (đpcm)
    *5 vote+ctlhn ạ
     

  2. lanminhngoc
    lanminhngoc
    18 Tháng Hai, 2023 at 2:16 chiều
    Reply
    a, Vì M là tr điểm của BC, N là tr điểm của AC=>MN là đg tr bình trong ∆ABC=>MN//AB(tính chất đg tr bình) 
    Mà AB vuông góc vs AC
    =>MN vuông góc vs AC(từ vuông góc đến //) (đpcm) 
    b, Xét ∆AMC có
    MN vuông góc với AC=>MN là đg cao
    N là tr điểm của AC=>MN là đg tr tuyến
    CTR=> ∆AMC là ∆cân tại M(tính chất đg xuất phát từ đỉnh trong ∆ cân) 
    c, Trong ∆ cân AMC có AM=MC(tính chất ∆cân) (1) 
    Vì M là tr điểm của BC nên
    MC =MB=BC:2(2) 
    Từ (1)  và (2)  =>AM=BC:2=>2AM=BC
    Ok chx bn??! 
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Linh

About Ái Linh