Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho ∆ABC vuông tại A (AB
Home/ Toán Lớp 8: Cho ∆ABC vuông tại A (AB

Toán Lớp 8: Cho ∆ABC vuông tại A (AB
Tháng Chín 25, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho ∆ABC vuông tại A (AB

Comments ( 2 )

  1. dongoclandiem
    dongoclandiem
    25 Tháng Chín, 2022 at 9:32 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Ta có: MA=MD(gt)
    mà A,M,D thẳng hàng
    nên M là trung điểm của AD
    Xét tứ giác ABDC có
    M là trung điểm của đường chéo BC(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong ΔABC)
    M là trung điểm của đường chéo AD(cmt)
    Do đó: ABDC là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
    Xét hình bình hành ABDC có BAC^=900(ΔABC vuông tại A)
    nên ABDC là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
    b) Ta có: I đối xứng với A qua BC(gt)
    ⇔BC là đường trung trực của AI
    ⇔BC⊥AI tại trung điểm của AI
    mà BC⊥AH tại H(gt)
    và AI, AH có điểm chung là A
    nên A,H,I thẳng hàng
    ⇔H∈AI
    mà H∈BC(gt)
    nên AI∩BC={H}
    mà BC cắt AI tại trung điểm của AI(cmt)
    nên H là trung điểm của AI
    Xét ΔADI có
    M là trung điểm của AD(cmt)
    H là trung điểm của AI(cmt)
    Do đó: MH là đường trung bình của ΔADI(định nghĩa đường trung bình của tam giác)
    ⇔MH//DI và MH=DI2(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
    Ta có: MH//DI(cmt)
    mà M∈BC(gt)
    vả H∈BC(gt)
    nên BC//DI(đpcm)
    c) Ta có: AC=DB(hai cạnh đối của hình chữ nhật ABDC)(1)
    Xét ΔCAI có
    CH là đường cao ứng với cạnh AI(CB⊥AI, H∈BC)
    CH là đường trung tuyến ứng với cạnh AI(H là trung điểm của AI)
    Do đó: ΔCAI cân tại C(định lí tam giác cân)
    ⇒CA=CI(2)
    Từ (1) và (2) suy ra DB=CI
    Xét tứ giác BIDC có DI//BC(cmt)
    nên BIDC là hình thang(định nghĩa hình thang)
    Xét hình thang BIDC có DB=CI(cmt)
    nên BIDC là hình thang cân(dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

  2. bichquyenlien
    bichquyenlien
    25 Tháng Chín, 2022 at 9:32 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Xét tứ giác ABDC có: $\begin{cases} \text{M là trung điểm BC (vì AM là đường trung tuyến}\\\text{M là trung điểm AD (gt)} \end{cases}$
    => ABDC là hình bình hành
    Mà $\widehat{BAC}=90^o$ (vì tam giác ABC vuông tại A)
    Vậy tứ giác ABDC là hình chữ nhật
    b) Ta có: $\begin{cases} AM=\dfrac12MD\text{ (M là trung điểm AD}\\CM=\dfrac12BC\text{ (M là trung điểm BC)}\\AD=BC\text{ (ABDC là hình chữ nhật)} \end{cases}$
    Nên $AM=MC$
    Do đó tam giác AMC cân tại M
    Mà $MK⊥AC$ (gt) nên K là trung điểm AC (tính chất tam giác cân)
    Xét tứ giác AMCN có: $\begin{cases} \text{K là trung điểm MN (N là điểm đối xứng M qua K)}\\\text{K là trung điểm AC (cmt)} \end{cases}$
    => AMCN là hình bình hành
    Mà $MN⊥AC$ (gt)
    Vậy AMCN là hình thoi

    toan-lop-8-cho-abc-vuong-tai-a-ab-ac-trung-tuyen-am-tren-tia-doi-cua-tia-ma-lay-diem-d-sao-cho-a

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu