Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho ∆ABC vuông tại A (AB
Home/ Toán Lớp 8: Cho ∆ABC vuông tại A (AB

Toán Lớp 8: Cho ∆ABC vuông tại A (AB
Tháng Mười Hai 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho ∆ABC vuông tại A (AB

Comments ( 1 )

  1. lanminhngoc
    lanminhngoc
    4 Tháng Mười Hai, 2022 at 11:55 sáng
    Reply
    a)
    Xét ΔABC có:
    BM=AM(gt)
    BE=CE(gt)
    ⇒ME là đường trung bình của ΔABC
    ⇒ME////AC( tính chất đường trung bình của Δ)
    Xét tứ giác AMEC có:
          ME////AC(cmt)
    ⇒ tứ giác AMEC là hình thang ( dấu hiệu nhận biết hình thang )
    Mà hat{MAC}=90^o
    ⇒AMEC là hình thang vuông ( dấu hiệu nhận biết hình thang vuông )(đpcm)
    b)
    Ta có:ME////AC(cmt)
              AB⊥AC(gt)
    ⇒ME⊥AB
    Xét ΔABC có:
    AK=CK(gt)
    BE=CE(gt)
    ⇒KE là đường trung bình của ΔABC
    ⇒KE////AB( tính chất đường trung bình của Δ)
    Mà AB⊥AC(gt)
    ⇒KE⊥AC
    Xét tứ giác AMEK có:
    hat{KAM}=hat{AKE}=hat{AME}=90^o
    ⇒ tứ giác AMEK là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật )(đpcm)
    c)
    Ta có:AM=BM(gt)
    Mà AM+BM=AB
    ⇒AM=BM=1/2AB
    Xét ABH vuông tại H có HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên ta có:
                                                       HM=1/2AB
    Mà AM=1/2AB(cmt)
    ⇒HM=AM
    ⇒ΔAHM cân tại M
    ⇒hat{A_1}=hat{H_1}( tính chất Δ cân )
    Ta có:AK=CK(gt)
    Mà AK+CK=AC
    ⇒AK=CK=1/2AC
    Xét ACH vuông tại H có HK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC nên ta có:
                                                       HK=1/2AC
    Mà AK=1/2AC(cmt)
    ⇒HK=AK
    ⇒ΔAHK cân tại K
    ⇒hat{A_2}=hat{H_2}( tính chất Δ cân )
    Ta có:hat{A_1}+hat{A_2}=90^o(gt)
          ⇒hat{H_1}+hat{H_2}=90^o
          ⇒MHK=90^o(đpcm)
     

    toan-lop-8-cho-abc-vuong-tai-a-ab-ac-co-m-e-k-lan-luot-la-trung-diem-cua-ab-bc-ac-a-chung-minh-a

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mỹ Thuận

About Mỹ Thuận