Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho ABC, trung tuyến AM. gọi I là trung điểm của AC. Gọi K là điểm đối xứng với M qua I. a) Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành b

Tháng Năm 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho ABC, trung tuyến AM. gọi I là trung điểm của AC. Gọi K là điểm đối xứng với M qua I.
a) Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành
b) Tứ giác AmCK là hình gì? Vì sao?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình chữ nhật
Ai vẽ hình giúp mình luôn <3

Comments ( 1 )

  1. thucquyenlan
    thucquyenlan
    29 Tháng Năm, 2022 at 3:03 chiều
    Reply
    a) Xét tứ giác AMCK có I là giao điểm của KM và AC
    I là trung điểm của KM (vì K đối xứng với M qua I)
    I là trung điểm của AC
    => tứ giác AMCK là hình bình hành
    Xét tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
    => AM⊥MC => AMC^=900
    Xét hình bình hành AMCK có AMC^=900
    => tứ giác AMCK là hình chữ nhật
    b) Theo câu a ta có tứ giác AMCK là hình chữ nhật
    => AK=MC ; AK//MC
    => AK=MB (vì MB=MC do M là trung điểm của BC)
    AK//MB (vì M∈BC)
    Xét tứ giác AKMB có AK=MB
    AK//MB
    => tứ giác AKMB là hình bình hành
    c) Để tứ giácAKMB là hình thoi <=> AK=KM (vì tứ giác AKMB là hình bình hành) (1)
    Có AK//MC
    => MAK^=900
    Xét ΔMAK vuông tại A ta có KM>AK (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh dài nhất) (2)
    => (1) trái với (2)
    => tứ giác AKMB không thể là hình thoi
    từ đó suy ra đpcm
     Còn lại bạn tự vẽ hình nhé==)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðông Nghi

About Ðông Nghi