Toán Lớp 8: Cho ΔABC cân tại A có M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. a) Cm MN là đường TB của ΔABC và BMNC là hình thang cân Vẽ đường cao AH của

Question

Toán Lớp 8:  Cho ΔABC cân tại A có M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. a) Cm MN là đường TB của ΔABC và BMNC là hình thang cân Vẽ đường cao AH của ΔABC  Từ H vẽ HK vuong góc với AC. Gọi i, j lần lượt là trung điểm của KH và KC. Chứng minh AI vuông góc vs Hj

dinhcongson · Answer

a)   x&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;   AM=MB (g t)   AN=NC (g t)   =>MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABC   do đ&oacute; $MN//BC$   =>BMNC l&agrave; h&igrave;nh thang   m&agrave; hat(MBC)=hat(NCB)(&Delta;ABC c&acirc;n tại A)   =>BMNC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n    b)   x&eacute;t &Delta;HKC c&oacute;   HI=IK (g t)   KJ=JC (g t)   =>IJ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;HKC   do đ&oacute; $IJ//HC$   m&agrave; AH&perp;HC   =>IJ&perp;AH   m&agrave; HK&perp;AC   IJ&cap;HK tại I   =>I l&agrave; trực t&acirc;m của &Delta;AHJ   do đ&oacute; AI&perp;HJ (đpcm)