Toán Lớp 8: Cho ΔABC ⊥A đường cao AH ,AB = 5cm ; AC=12 . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC a, Tính độ dài BC , DE b, CM: Δ A

Question

Toán Lớp 8:  Cho  ΔABC  ⊥A đường cao AH ,AB = 5cm ; AC=12 . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC a, Tính độ dài BC , DE b, CM:  Δ ADE đồng dạng  Δ ACB  c, Đường thẳng  ⊥DE ???? và E ∩ BC=M và N CM: M là trung điểm của HB, N là trung điểm của HC  d, CMR : BN ² - CN² = AB ²  ( Hằng đẳng thứ số 3 ) (Câu D)

tuyetnhungthu · Answer

Bạn xem h&igrave;nh

truonganhthi · Answer

$BN^2-CN^2  =(BN-CN)(BN+CN)$   Ta c&oacute;: $N$ l&agrave; trung điểm $HC$   $&rarr;HN=CN$   $&rarr;(BN-CN)(BN+CN)=(BN-HN).BC  &harr;(BN-CN)(BN+CN)=BH.BC  &harr;BN^2-CN^2=BH.BC$   X&eacute;t $&Delta;BHA$ v&agrave; $&Delta;BAC$:   $ widehat B:chung$   $ widehat{BHA}= widehat{BAC}(=90^ circ)$   $&rarr;&Delta;BHA backsim &Delta;BAC(g-g)$   $&rarr; dfrac{BH}{AB}= dfrac{AB}{BC}$   $&harr;BH.BC=AB^2$ m&agrave; $BN^2-CN^2=BH.BC$   $&rarr;BN^2-CN^2=AB^2$   Vậy ta c&oacute; điều phải chứng minh