Toán Lớp 8: Cho AABC có 3 góc nhọn , đường cao AH ( He BC ) . Gọi M là trung điểm của AC . Lấy E đối xứng với H qua M. a ) Chứng minh rằng : Tứ gi

Question

Toán Lớp 8: Cho AABC có 3 góc nhọn , đường cao AH ( He BC ) . Gọi M là trung điểm của AC . Lấy E đối xứng với H qua M. a ) Chứng minh rằng : Tứ gi

Tuyết Nga Tháng Sáu 21, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho AABC có 3 góc nhọn , đường cao AH ( He BC ) . Gọi M là trung điểm của AC . Lấy E đối xứng với H qua M.
a ) Chứng minh rằng : Tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b ) Gọi K là trung điểm của BH . Lấy N đối xứng với A qua K. Chứng minh rằng : Tứ giác ABNH là hình bình hành .
c ) Lấy I là trung điểm của BC . Chứng minh rằng : 3 điểm N , E , I thẳng hàng .
d ) Tìm điều kiện của AABC để ABIM là hình thang cân .
Gấp gấp

thanhmaianh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:      a)Ta c&oacute;          BK=KC (GT)         AK=KD( Đối xứng)         suy ra tứ gi&aacute;c ABDC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (1)         m&agrave; g&oacute;c A = 90 độ (2)         từ 1 v&agrave; 2 suy ra tứ gi&aacute;c ABDC l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật         b) ta c&oacute;         BI=IA         EI=IK         suy ra tứ gi&aacute;c AKBE l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (1)         ta lại c&oacute;          BC=AD ( tứ gi&aacute;c ABDC l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật)         m&agrave; BK=KC               AK=KD         suy ra BK=AK (2)         Từ 1 v&agrave; 2 suy ra tứ gi&aacute;c AKBE l&agrave; h&igrave;nh thoi         c) ta c&oacute;         BI=IA         BK=KC         suy ra IK l&agrave; đường trung b&igrave;nh         suy ra IK//AC                   IK=1/2AC         m&agrave; IK=1/2EK         Suy ra EK//AC                     EK=AC         Suy ra tứ gi&aacute;c  AKBE l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh         Cho bạn  Quỳnh kia CTLHN :)))

thucquyenlan · Answer

a)Ta c&oacute;    BK=KC (GT)   AK=KD( Đối xứng)   suy ra tứ gi&aacute;c ABDC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (1)   m&agrave; g&oacute;c A = 90 độ (2)   từ 1 v&agrave; 2 suy ra tứ gi&aacute;c ABDC l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   b) ta c&oacute;   BI=IA   EI=IK   suy ra tứ gi&aacute;c AKBE l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (1)   ta lại c&oacute;    BC=AD ( tứ gi&aacute;c ABDC l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật)   m&agrave; BK=KC         AK=KD   suy ra BK=AK (2)   Từ 1 v&agrave; 2 suy ra tứ gi&aacute;c AKBE l&agrave; h&igrave;nh thoi   c) ta c&oacute;   BI=IA   BK=KC   suy ra IK l&agrave; đường trung b&igrave;nh   suy ra IK//AC             IK=1/2AC   m&agrave; IK=1/2EK   Suy ra EK//AC               EK=AC   Suy ra tứ gi&aacute;c  AKBE l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh