Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Cho a, b, c thỏa mãn abc=1. Tính A=(a+b+c)^3 -(b+c-a)^3 – (c+a-b)^3 -(a+b-c)^3

Home/ Toán Lớp 8: Cho a, b, c thỏa mãn abc=1. Tính A=(a+b+c)^3 -(b+c-a)^3 – (c+a-b)^3 -(a+b-c)^3

Toán Lớp 8: Cho a, b, c thỏa mãn abc=1. Tính A=(a+b+c)^3 -(b+c-a)^3 – (c+a-b)^3 -(a+b-c)^3

Tâm Tháng Tám 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho a, b, c thỏa mãn abc=1. Tính A=(a+b+c)^3 -(b+c-a)^3 – (c+a-b)^3 -(a+b-c)^3

Comments ( 1 )

khanhngantoan
26 Tháng Tám, 2022 at 5:28 chiều

Reply

Giải đáp: $A=24$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Đặt $a+b-c=x, b+c-a=y, c+a-b=z$

$\to \begin{cases}x+y+z=a+b+c\\ x+y=2b\\ y+z=2c\\ z+x=2a\end{cases}$

Ta có:

$A=(x+y+z)^3-y^3-z^3-x^3$

$\to A=x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)-y^3-z^3-x^3$

$\to A=3(x+y)(y+z)(z+x)$

$\to A=3\cdot 2b\cdot 2c\cdot 2a$

$\to A=24abc$

$\to A=24$ vì $abc=1$

Leave a reply

About Tâm