Toán Lớp 8: Cho a,b,c là các số khác 0 @)Tính tổng S của các số có 3 chữ số tạo thành bởi các chữ a,b,c B) CMR :S ko phải là số chính phương

Question

Toán Lớp 8:  Cho a,b,c là các số khác 0  @)Tính tổng S của các số có 3 chữ số tạo thành bởi các chữ a,b,c B) CMR :S ko phải là số chính phương

cattien · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:      ta c&oacute; s = abc + bca + cab           => s =﴾ 100a + 10b + c﴿+ ﴾ 100b + 10c + a﴿+﴾ 100c + 10a+b ﴿         =>S = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b         => S = 111a + 111b + 111c         => S = 111﴾ a+b+c ﴿= 37 . 3﴾ a+b + c﴿         giả sử S l&agrave; số ch&iacute;nh phương th&igrave; S phải chứa thừa số nguy&ecirc;n tố 37 với số mũ chẵn n&ecirc;n         3﴾a+b+c﴿ chia hết 37 => a+b+c chia hết cho 37         Điều n&agrave;y kh&ocirc;ng xảy ra v&igrave; 1 &le; a + b + c &le; 27         vậy S = abc + bca + cab kh&ocirc;ng phải l&agrave; số ch&iacute;nh phương