Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho a0

Tháng Mười Hai 28, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho a0

Comments ( 2 )

  1. hienchaudiem
    hienchaudiem
    28 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:57 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    (a-b)³+(b-c)³+(c-a)³>0
    đặt a-b=x
    b-c=y
    c-a=z
    => x+y+z=0
    => x³+y³+z³=3xyz
    => (a-b)³+(b-c)³+(c-a)³ =3(a-b)(b-c)(c-a)
    b>a=> a-b<0
    c>b=> b-c<o
    c>a=> c-a>0
    => (a-b)(b-c)(a-c)>0
    =>3(a-b)(b-c)(c-a)>0
    =>(a-b)³+(b-c)³+(c-a)³>0 với a<b<c
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

  2. catlantuong
    catlantuong
    28 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:57 sáng
    Reply
    Ta có $(a-b)+(b-c)+(c-a)=a+b+c-a-b-c=0$ nên áp dụng hằng đẳng thức thứ 9 $x^3+y^3+z^3=3xyz$ khi $x+y+z=0$ ta được:
    ${\left( {a – b} \right)^3} + {\left( {b – c} \right)^3} + {\left( {c – a} \right)^3} = 3\left( {a – b} \right)\left( {b – c} \right)\left( {c – a} \right)$
    Vì $a<b<c$ nên ta có:
    $\left\{ \begin{array}{l} a – b < 0\\ b – c < 0\\ c – a > 0 \end{array} \right. \Rightarrow 3\left( {a – b} \right)\left( {b – c} \right)\left( {c – a} \right) > 0$
    Do $(-).(-)=(+)$. Từ đó suy ra được $(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3>0$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Madelyn

About Madelyn