Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho ( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 và a, b, c là ba số khác 0. Chứng minh rằng 1 a 3 + 1 b 3 + 1 c 3 = 3 abc

Home/ Toán Lớp 8: Cho ( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 và a, b, c là ba số khác 0. Chứng minh rằng 1 a 3 + 1 b 3 + 1 c 3 = 3 abc

Toán Lớp 8: Cho ( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 và a, b, c là ba số khác 0. Chứng minh rằng 1 a 3 + 1 b 3 + 1 c 3 = 3 abc

Tháng Tư 29, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho ( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 và a, b, c là ba số khác 0. Chứng minh rằng 1 a 3 + 1 b 3 + 1 c 3 = 3 abc

Comments ( 1 )

  1. myngocla
    myngocla
    29 Tháng Tư, 2023 at 6:29 chiều
    Reply
    $\\$
    a,b,c\ne 0
    <=>abc\ne 0
    (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2
    <=>a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=a^2+b^2+c^2
    <=>2(ab+bc+ca)=0
    <=>ab+bc+ca=0
    <=> (ab+bc+ca)/(abc)=0
    <=> 1/a+1/b+1/c=0
    Đặt 1/a=x,1/b=y,1/c=z
    <=>x+y+z=0
    <=>x+y=-z
    <=>(x+y)^3+z^3=0
    <=>x^3+y^3+z^3+3xy(x+y)=0
    <=>x^3+y^3+z^3=3xyz
    <=> 1/a^3+1/b^3+1/c^3=3/(abc)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lyla Anh

About Lyla Anh