Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho a + b + c = 0 Cm rằng: `a^3 + b^3 + c^3 = 3abc`

Home/ Toán Lớp 8: Cho a + b + c = 0 Cm rằng: `a^3 + b^3 + c^3 = 3abc`

Toán Lớp 8: Cho a + b + c = 0 Cm rằng: `a^3 + b^3 + c^3 = 3abc`

Tháng Mười Hai 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho a + b + c = 0
Cm rằng: a^3 + b^3 + c^3 = 3abc

Comments ( 2 )

  1. huongtructram
    huongtructram
    18 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:50 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a^3+b^3+c^3=3abc
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có: a+b+c=0
    =>a+b=-c
    Lại có:
    a^3+b^3+c^3
    =(a^3+b^3)+c^3
    =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3
    =(a+b)(a^2+2ab+b^2-3ab)+c^3
    =(a+b)[(a^2+2ab+b^2)-3ab]+c^3
    =(a+b)[(a+b)^2-3ab]+c^3
    mà a+b=-c
    =>-c[(-c)^2-3ab]+c^3
    =-c(c^2-3ab)+c^3
    =-c^3+3abc+c^3
    =3abc
    Vậy a^3+b^3+c^3=3abc

  2. minhtuquynh
    minhtuquynh
    18 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:50 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Xét a + b + c = 0
    ⇔ a + b = -c
    ⇔ (a + b)^3 = -c^3
    ⇔ a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = -c^3
    ⇔ a^3 + b^3 + c^3 = -3a^2b – 3ab^2
    ⇔ a^3 + b^3 + c^3 = -3ab . (a + b)
    ⇔ a^3 + b^3 + c^3 = -3ab . (-c)
    ⇔ a^3 + b^3 + c^3 = 3abc (ĐPCM)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu