Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho a+b=5,ab=-2(a
Home/ Toán Lớp 8: cho a+b=5,ab=-2(a

Toán Lớp 8: cho a+b=5,ab=-2(a
Tháng Tám 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho a+b=5,ab=-2(a

Comments ( 1 )

  1. truongthanhhung
    truongthanhhung
    2 Tháng Tám, 2022 at 12:04 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $a^{2} + b^{2} = 29$
    $\frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} = – \frac{155}{8}$
    $a^{3} – b^{3} = – 27\sqrt[]{33}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có : $a + b = 5$
    ⇒ $( a + b )^{2} = 25$
    ⇔ $a^{2} + 2ab + b^{2} = 25$
    ⇔ $a^{2} + b^{2} – 4 = 25$
    ⇔ $a^{2} + b^{2} = 29$
    Lại có : $a + b = 5$
    ⇒ $( a + b )^{3} = 125$
    ⇔ $a^{3} + 3ab( a + b ) + b^{3} = 125$
    ⇔ $a^{3} + b^{3} – 30 = 125$
    ⇔ $a^{3} + b^{3} = 155$
    ⇔ $\frac{a^{3}+b^{3}}{a^{3}b^{3}} = \frac{155}{(-2)^{3}}$
    ⇔ $\frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} = – \frac{155}{8}$
    Lại có : $a + b = 5 , ab = – 2$
    ⇔ $a( 5 – a ) = – 2$
    ⇔ $- a^{2} + 5a = – 2$
    ⇔ $a^{2} – 5a – 2 = 0$
    ⇔ $( a – \frac{5}{2} )^{2} = \frac{33}{4}$
    ⇔ $a – \frac{5}{2} = ± \frac{\sqrt[]{33}}{2}$
    ⇔ $a = \frac{5±\sqrt[]{33}}{2}$
    +) $a = \frac{5+\sqrt[]{33}}{2} ⇒ b = \frac{5-\sqrt[]{33}}{2}$ ( loại vì $a < b$ )
    +) $a = \frac{5-\sqrt[]{33}}{2} ⇒ b = \frac{5+\sqrt[]{33}}{2}$ ( TM )
    ⇒ $a – b = – \sqrt[]{33}$
    ⇒ $( a – b )^{3} = – 33\sqrt[]{33}$
    ⇔ $a^{3} – 3ab( a – b ) – b^{3} = – 33\sqrt[]{33}$
    ⇔ $a^{3} – b^{3} – 6\sqrt[]{33} = – 33\sqrt[]{33}$
    ⇔ $a^{3} – b^{3} = – 27\sqrt[]{33}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Duyên

About Kim Duyên