Toán Lớp 8: Cho a+b = 10, ab=4 Tính giá trị biểu thức a) A= a^2 + b^2 b) a^5+ b^5

Question

Toán Lớp 8:  Cho a+b = 10, ab=4  Tính giá trị biểu thức  a) A= a^2 + b^2  b) a^5+ b^5

huongtructram · Answer

a) A= a^2 + b^2     A= (a+b) ^2-2ab.     Thay a+b = 10, ab=4 , v&agrave;o A , ta được:     A = 10^2 - 2.4     A = 100 - 8     A = 92    b) a^5 + b^5   = (a^3 + b^3)(a^2 + b^2)   = [(a+b)(a^2 - ab + b^2)][(a+b)^2 - 2ab]   =[(a+b)(a^2 + b^2 - ab)][(a+b)^2 - 2ab]   =[(a+b)(a+b)^2-2ab - ab)][(a+b)^2 - 2ab]   =[(a+b)^3 - ab][(a+b)^2 - 2ab]   Thay a+ b = 10 ; ab = 4  v&agrave;o, ta được:    =(10^3 - 4)(10^2 - 2.4)   =( 1000 - 4)(100 - 8)   = 996.92   =91632     $#Dyn.Shun$       $@Shun - Aqua$

maianhnhiquynh · Answer

Giải đáp:   a, 92   b, 80800   Lời giải và giải thích chi tiết:   a, C&oacute; (a+b)&sup2; = 10&sup2;        &rArr; a&sup2; + 2ab + b&sup2; = 100        &rArr; a&sup2; + b&sup2; + 2.4 = 100        &rArr; a&sup2; + b&sup2; = 92   b, C&oacute; (a + b)&sup3; = 10&sup3;        &rArr; a&sup3; + 3a&sup2;b + 3ab&sup2; + b&sup3; = 1000        &rArr; (a&sup3; + b&sup3;) + 3ab(a + b) = 1000        &rArr; (a&sup3; + b&sup3;) + 3.4.10 = 1000        &rArr; a&sup3; + b&sup3; = 880   C&oacute; (a&sup2; + b&sup2;)(a&sup3; + b&sup3;) = 92.880    &rArr; $a^{5}$ + $a^{2}b^{3}$ + $a^{3}b^{2}$ + $b^{5}$ = 80960    &rArr; ($a^{5}$ + $b^{5}$) + $a^{2}b^{2}$(a + b) = 80960    &rArr; ($a^{5}$ + $b^{5}$) + $ab^{2}$(a + b) = 80960    &rArr; ($a^{5}$ + $b^{5}$) + 4&sup2;.10 = 80960    &rArr; $a^{5}$ + $b^{5}$ = 80800