Toán Lớp 8: Cho a + b = 1. Tính: M = $a^{3}$ + $b^{3}$ + 3ab( $a^{2}$ + $b^{2}$ ) + 6 $a^{2}$ $b^{2}$ (a + b)

Question

Toán Lớp 8:  Cho a + b = 1. Tính: M =  $a^{3}$  + $b^{3}$  +  3ab( $a^{2}$ + $b^{2}$ ) + 6 $a^{2}$ $b^{2}$ (a + b)

khanhlanchau · Answer

$ text{M= a&sup3;+b&sup3; + 3ab(a&sup2;+b&sup2;)+6a&sup2;b&sup2;(a+b)}$   $ text{}$   $ text{}$   $ text{=(a+b)(a&sup2;-ab+b&sup2;)+3ab[(a+b)&sup2;-2ab]+6a&sup2;b&sup2;}$   $ text{}$   $ text{}$   $ text{=(a+b)&sup2;-2ab-ab+3ab-6a&sup2;b&sup2;+6a&sup2;b&sup2;}$   $ text{}$   $ text{}$   $ text{=(a+b)&sup2;-3ab+3ab-6a&sup2;b&sup2;+6a&sup2;b&sup2;}$   $ text{}$   $ text{}$   $ text{=(a+b)&sup2;}$   $ text{}$   $ text{}$   $ text{Thay a+b=1 v&agrave;o ta được:}$   $ text{}$   $ text{}$   $ text{M=1&sup2;=1}$

minhtuyethue · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   M=a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6a^2b^2(a+b)   M=[a^3+b^3+3ab(a+b)]+3ab(a^2+b^2)-3ab(a+b)+6a^2b^2   M=(a+b)^3+3ab(a^2+b^2)-3ab+6a^2b^2   M=(a+b)^3+3ab(a^2+b^2-1+2ab)   M=(a+b)^3+3ab[(a^2+2ab+b^2)-1]   M=(a+b)^2+3ab[(a+b)^2-1]   M=1^3+3ab(1^2-1)   M=1+0   M=1