Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho x + 5 = $(y – 7)^{2}$, y + 5 = $(x – 7)^{2}$, và x $\neq$ y. Tính giá trị của biểu thức E= $x^{2}$ + $y^{2}$

Home/ Toán Lớp 8: Cho x + 5 = $(y – 7)^{2}$, y + 5 = $(x – 7)^{2}$, và x $\neq$ y. Tính giá trị của biểu thức E= $x^{2}$ + $y^{2}$

Toán Lớp 8: Cho x + 5 = $(y – 7)^{2}$, y + 5 = $(x – 7)^{2}$, và x $\neq$ y. Tính giá trị của biểu thức E= $x^{2}$ + $y^{2}$

Tháng Mười Một 3, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho x + 5 = $(y – 7)^{2}$, y + 5 = $(x – 7)^{2}$, và x $\neq$ y. Tính giá trị của biểu thức E= $x^{2}$ + $y^{2}$

Comments ( 1 )

  1. lanngocha
    lanngocha
    3 Tháng Mười Một, 2022 at 6:01 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $E = 107$ 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Áp dụng 1 số hằng đẳng thức đáng nhớ sau vào bài :
    +) $a^{2} – b^{2} = ( a – b )( a + b )$
    +) $( a – b )^{2} = a^{2} – 2ab + b^{2}$
     Ta có : $x + 5 = ( y – 7 )^{2} ; y + 5 = ( x – 7 )^{2}$
    ⇒ $x + 5 – y – 5 = ( y – 7 )^{2} – ( x – 7 )^{2}$
    ⇔ $x – y = [ ( y – 7 ) – ( x – 7 ) ]×[( y – 7 ) +( x – 7 )]$
    ⇔ $x – y = ( y – x )( y + x – 14 )$
    ⇔ $x – y + ( x – y )( y + x – 14 ) = 0$
    ⇔ $( x – y )( 1 + y + x – 14 ) = 0$
    ⇔ $( x – y )( x + y – 13 ) = 0$
    Mà $x \ne y$
    ⇒ $x + y = 13$
    Ta có : $x + 5 + y + 5 = ( y – 7 )^{2} + ( x – 7 )^{2}$
    ⇔ $x + y + 10 = y^{2} – 14y + 49 + x^{2} – 14x + 49$
    ⇔ $13 + 10 = x^{2} + y^{2} – 14( x + y ) + 49×2$
    ⇔ $23 = x^{2} + y^{2} – 14×13 + 98$
    ⇔ $x^{2} + y^{2} = 107$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cẩm Thúy

About Cẩm Thúy