Toán Lớp 8: Cho $x^{4}$ + x²y² + $y^{4}$ = 4 $x^{8}$ + $x^{4}$$y^{4}$ + $y^{8}$ = 8 Tính A = $x^{12}$ + x²y² + $y^{12}$

Question

Toán Lớp 8:  Cho  $x^{4}$ + x²y² +  $y^{4}$ = 4               $x^{8}$ +  $x^{4}$$y^{4}$  +  $y^{8}$ = 8   Tính A =  $x^{12}$ + x²y² +  $y^{12}$       EM CẦN GẤP LẮM Ạ , TỪ GIỜ ĐẾN KHOẢNG 12H50 Ạ !!!!!

hienthucthu97 · Answer

Giải đáp:   A=19    Lời giải và giải thích chi tiết:   Đặt B=x^4+y^4   C=x^2y^2   &rArr; B+C=x^4+x^2y^2+y^4=4   C&oacute; : x^8+x^4y^4+y^8=8   &hArr; (x^4+y^4)^2-x^4y^4=8    &hArr; (x^4+y^4)^2-(x^2y^2)^2=8    &hArr; B^2-C^2=8   &rArr; $ begin{cases} B+C=4  B^2-C^2=8  end{cases}$   &hArr; $ begin{cases} B+C=4  (B-C)(B+C)=8  end{cases}$   &hArr; $ begin{cases} B+C=4  B-C=2  end{cases}$   &hArr; $ begin{cases} B=4-C  B-C=2  end{cases}$   &hArr; 4-C-C=2   &hArr; -2C=-2   &hArr; C=1   &rArr; B=4-C=4-1=3   C&oacute; : A=x^{12}+x^2y^2+y^{12}   A=(x^4)^3+x^2y^2+(y^4)^3   A=(x^4+y^4)(x^8-x^4y^4+y^8)+x^2y^2   A=(x^4+y^4)[(x^4+y^4)^2-3x^4y^4]+x^2y^2   A=B(B^2-3C^2)+C   A=B^3-3BC^2+C   A=3^2-3.3.1^2+1   A=27-9+1=18+1=19

trucoanh55 · Answer

&ETH;&acirc;y nh&eacute;