Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Câu hỏi: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x^2 + 10x + 27 Q = 2x^2 – 6x M = x^2 + y^2 – x + 6y + 10 AI LÀM ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ LÀM CÂ

Home/ Toán Lớp 8: Câu hỏi: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x^2 + 10x + 27 Q = 2x^2 – 6x M = x^2 + y^2 – x + 6y + 10 AI LÀM ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ LÀM CÂ

Toán Lớp 8: Câu hỏi: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x^2 + 10x + 27 Q = 2x^2 – 6x M = x^2 + y^2 – x + 6y + 10 AI LÀM ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ LÀM CÂ

Tháng Sáu 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Câu hỏi: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = x^2 + 10x + 27
Q = 2x^2 – 6x
M = x^2 + y^2 – x + 6y + 10
AI LÀM ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ LÀM CÂU ĐÓ NHA, KO CẦN PHẢI LÀM HẾT, MÀ LÀM HẾT CÀNG TỐT NHA :>>>

Comments ( 1 )

  1. phuongthuydung
    phuongthuydung
    10 Tháng Sáu, 2022 at 9:39 chiều
    Reply
    $\\$
    Giải đáp + giải thích các bước giải :
    $P=x^2+10x+27\\⇒P=x^2+2.x.5+5^2+2\\⇒P=(x+5)^2+2\geqslant  2∀x$
    Dấu “$=$” xảy ra khi :
    $(x+5)^2=0\\⇔x+5=0\\⇔x=-5$
    Vậy $P_{min}=2⇔x=-5$
    $Q=2x^2-6x\\⇒Q=2(x^2-3x)\\⇒Q=2(x^2 – 2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4})\\⇒Q=2(x-\dfrac{3}{2})^2- \dfrac{9}{2}\geqslant \dfrac{-9}{2}∀x$
    Dấu “$=$” xảy ra khi :
    $(x-\dfrac{3}{2})^2=0\\⇔x-\dfrac{3}{2}=0\\⇔x=\dfrac{3}{2}$
    Vậy $Q_{min}=\dfrac{-9}{2}⇔x=\dfrac{3}{2}$
    $M=x^2+y^2-x+6y+10\\⇒Q=(x^2 – 2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4})+(y^2+2.y.3+3^2)+\dfrac{3}{4}\\⇒Q=(x-\dfrac{1}{2})^2+(y+3)^2+\dfrac{3}{4} \geqslant \dfrac{3}{4}∀x,y$
    Dấu “$=$” xảy ra khi :
    $(x-\dfrac{1}{2})^2=0,(y+3)^2=0\\⇔x-\dfrac{1}{2}=0,y+3=0\\⇔x=\dfrac{1}{2},y=-3$
    Vậy $M_{min}=\dfrac{3}{4}⇔x=\dfrac{1}{2},y=-3$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt

About Nguyệt