Toán Lớp 8: Câu 5: Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, AC. a) Chứng minh: BMNC là hình thang cân b) Vẽ đường cao AD của ∆ABC. Ch

Question

Toán Lớp 8:  Câu 5: Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, AC. a) Chứng minh: BMNC là hình thang cân b) Vẽ đường cao AD của ∆ABC. Chứng minh: AMDN là hình thoi

minhtuyethue · Answer

X&eacute;t $&Delta;ABC$ c&oacute; :     $ frac{AM}{MB}= frac{AN}{NC}$     Do đ&oacute;: $MN//BC$   X&eacute;t tứ gi&aacute;c $BMNC$ c&oacute; $MN//BC$   &rArr; $BMNC$ l&agrave; h&igrave;nh thang   m&agrave; $ widehat{MBC}= widehat{NCB}$   &rArr;   $BMNC$ l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n     #NgocHanOwO

myngocla · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    a)   X&eacute;t triangleABC c&oacute;:   M l&agrave; trung điểm AB   N l&agrave; trung điểm AC   to MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của triangleABC   toMN////BC   toBMNC l&agrave; h&igrave;nh thang (1)   Ta c&oacute;: AB=AC  (do triangleABC c&acirc;n tại A)    m&agrave; M v&agrave; N lần lượt l&agrave; trung điểm AB v&agrave; AC     toMA=MB=NA=NC     toMB=NC (2)     Từ (1) v&agrave; (2) to BMCN l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n     b)     X&eacute;t triangleABC c&acirc;n tại A c&oacute;:     AD l&agrave; đường cao ứng với cạnh BC     toAD đồng thời l&agrave; trung tuyến ứng với cạnh BC     toD l&agrave; trung điểm BC     m&agrave; M l&agrave; trung điểm AB     toMD l&agrave; đường trung b&igrave;nh của triangleABC     toMD=1/2 AC, MD////AC     toMD=NA,MD////NA (do N l&agrave; trung điểm AC)     X&eacute;t tứ gi&aacute;c AMDN c&oacute;:     MD=NA (cmt)     MD////NA (cmt)     toAMND l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (dh3) (3)     Ta c&oacute;: AD&perp;BC ( AD l&agrave; đường cao)     m&agrave; BC////MN (cmt)     toAD&perp;MN (3)     Từ (3) v&agrave; (4) toAMDN l&agrave; h&igrave;nh thoi (dh3)