Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Câu 4: Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của EC và AB a) Chứng minh tứ gi

Tháng Sáu 5, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Câu 4: Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của EC và AB
a) Chứng minh tứ giác AEBC là hình bình hành
b) Chứng minh FE = FC
c) Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho MC = CD. Chứng minh 3 điểm E,B,M thẳng hàng

Comments ( 1 )

  1. ngocbichchau
    ngocbichchau
    5 Tháng Sáu, 2022 at 2:33 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    {AD // BCAD = BC AB = CDAB // CD
    Vì AD // BC
    ⇒ AD // BE
    Vì {AD = BCBE= BC
    ⇒ AD = BE
    Tứ giác EADB có
    {AD // BEAD = BE
    ⇒ Tứ giác EADB là hình bình hành (đpcm)
    b, Vì tứ giác EADB là hình bình hành
    ⇒ AE // BD (1)
    Vì {AB = CDDF = CD
    ⇒ AB = DF
    Vì AB // CD
    ⇒ AB // DF
    Tứ giác ABDF có
    {AB = DFAB // DF
    ⇒ Tứ giác ABDF là hình bình hành
    ⇒ AF // BD (2)
    Từ (1), (2) ⇒ E, A và F thẳng hàng (đpcm)
    c, Vì tứ giác EADB là hình bình hành
    ⇒ AE = BD (3)
    Vì tứ giác ABDF là hình bình hành
    ⇒ AF = BD (4)
    Từ (3), (4) ⇒ AE = AF
    Vì {AE = AFE, A, F thẳng hàng 
    ⇒ A là trung điểm của EF
    ⇒ CA là đường trung tuyến của ΔCEF
    Vì DC = DF
    ⇒ D là trung điểm của EF
    ⇒ ED là đường trung tuyến của ΔCEF
    Vì BE = BC
    ⇒ B là trung điểm của EC
    ⇒ FB là đường trung tuyến của ΔCEF
    Như vậy
    {CA là đường trung tuyến của ΔCEF ED là đường trung tuyến của ΔCEFFB là đường trung tuyến của ΔCEF
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi

About Chi