Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Câu 1: Chứng minh: x^2 – x +1 > 0 với mọi giá trị của x Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = -x^2 + x – 3

Home/ Toán Lớp 8: Câu 1: Chứng minh: x^2 – x +1 > 0 với mọi giá trị của x Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = -x^2 + x – 3

Toán Lớp 8: Câu 1: Chứng minh: x^2 – x +1 > 0 với mọi giá trị của x Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = -x^2 + x – 3

Tháng Mười 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Câu 1: Chứng minh: x^2 – x +1 > 0 với mọi giá trị của x
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = -x^2 + x – 3

Comments ( 2 )

  1. minhtuyethue
    minhtuyethue
    29 Tháng Mười, 2022 at 5:51 sáng
    Reply
    Câu 1:
    x^2-x+1
    =x^2-2.x. 1/2+(1/2)^2-(1/2)^2+1
    =(x-1/2)^2+3/4
    Vì (x-1/2)^2≥0∀x
    ⇒(x-1/2)^2+3/4≥3/4>0 (luôn dương ∀x)
    Câu 2:
    A=-x^2+x-3
    =-(x^2-x+3)
    =-[x^2-2.x. 1/2 +(1/2)^2-(1/2)^2+3]
    =-[(x-1/2)^2+11/4]
    =-(x-1/2)^2-11/4
    Vì -(x-1/2)^2≤0∀x
    ⇒-(x-1/2)^2-11/4≤ -11/4∀x
    Vậy A_max=-11/4⇔-(x-1/2)^2=0⇔x=1/2

  2. haianhtu97
    haianhtu97
    29 Tháng Mười, 2022 at 5:50 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    1)
    x^2 – x + 1
    = x^2 – 2 . x . 1/2 + 1/4 + 3/4
     = (x – 1/2)^2 + 3/4
    Do  (x – 1/2)^2 ≥ 0
    ⇒ (x – 1/2)^2 + 3/4 > 0  với mọi x
    2)
    A = -x^2 + x – 3
    A = -(x^2 – x + 1/4) – 11/4
    A = -(x^2 – 2 . x . 1/2 + 1/4) – 11/4
    A = -(x – 1/2)^2 – 11/4
    Do  -(x – 1/2)^2 ≤ 0
    ⇒ -(x – 1/2)^2 – 11/4 ≤ -11/4
    text(Max) A = -11/4  khi  x = 1/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kỳ Anh

About Kỳ Anh