Toán Lớp 8: BT: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật.
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh EHMF là hình thang cân.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: BT: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật.
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh EHMF là hình thang cân.
Comments ( 1 )
E là trung điẻm AB
M là trung điểm BC
=> EM là đường trung bình
=> EM // AC => EM // AF => EMFA là hình thang ( 1 )
EM = 1/2AC
Mà AF = FC ( F là trung điểm AC )
=> EM = AF
Xét tam giác CAB có:
M là trùng điểm BC
F là trung điểm AC
=> MF là đường trung bình
=> MF // EA ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => EMFA là hình bình hành
=> EM = AF
=> EA = MF
=> EMFA là hình chữ nhật