Toán Lớp 8: Bóng của 1 cột điện trên mặt đất có ộ dài 4,5m. Cùng thời điểm đó , 1 thanh sắt vuông góc với mặt đất có chiều cao so với mặt đất là 1,

Question

Toán Lớp 8:  Bóng của 1 cột điện trên mặt đất có ộ dài 4,5m. Cùng thời điểm đó , 1 thanh sắt vuông góc với mặt đất có chiều cao so với mặt đất là 1,8mvaf có bóng trên mặt đất dài 0,4m.Tính chiều cao của cột điện

minhtamnguyet88 · Answer

Gọi chiều cao cột điện l&agrave; x (m); (x > 0).     Giả sử cột điện l&agrave; AC, c&oacute; b&oacute;ng tr&ecirc;n mặt đất l&agrave; AB.     Thanh sắt l&agrave; A'C', c&oacute; b&oacute;ng tr&ecirc;n mặt đất l&agrave; A'B'.     V&igrave; cột điện v&agrave; thanh sắt đều vu&ocirc;ng g&oacute;c với mặt đất n&ecirc;n hai tam gi&aacute;c ABC v&agrave; A'B'C' đều l&agrave; tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng.     V&igrave; c&ugrave;ng một thời điểm tia s&aacute;ng tạo với mặt đất một g&oacute;c bằng nhau    =>&ang;B=&ang;B'   => ∆ABC ∽ ∆A&rsquo;B&rsquo;C      =>              A    B/          A      &prime;        B      &prime;            =          A    C/          A      &prime;        C      &prime;                       =>      A    B    =          A    C    .      A      &prime;        B      &prime;/            A      &prime;        C      &prime;= 4,5.1,8/0,4=20,25m                           &rArr; Chiều cao của cột l&agrave; 20,25m

tuminh25 · Answer

Giải đáp:  Chiều cao của cột điện l&agrave; 20,25 m&eacute;t.     Giải:    Gọi AB, CD lần lượt l&agrave; chiều cao của cột điện v&agrave; chiều cao của thanh sắt   Ta c&oacute;:   OB=4,5m   CD=1,8m   OD=0,4m   $&Delta;OAB  backsim &Delta;OCD$ (2 tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng c&oacute; c&ugrave;ng g&oacute;c nhọn)   &rarr;  frac{AB}{CD}= frac{OB}{OD}   &rarr;  frac{AB}{1,8}= frac{4,5}{0,4}   &rarr; AB= frac{1,8.4,5}{0,4}=20,25   (m)   Vậy chiều cao của cột điện l&agrave; 20,25 m&eacute;t.