Toán Lớp 8: Bóng của 1 cột điện trên mặt đất có đọ dài 10,5m. Cùng lúc đó 1thanh sắt cao 2m cắm vuông góc mặt đất có bóng dài 1,2m.Tính chiều cao c

Question

Toán Lớp 8:  Bóng của 1 cột điện trên mặt đất có đọ dài 10,5m. Cùng lúc đó 1thanh sắt cao 2m cắm vuông góc mặt đất có bóng dài 1,2m.Tính chiều cao cột điện

quynhthanhnhu · Answer

Gọi chiều cao cột điện l&agrave; x (m); (x > 0).    Giả sử cột điện l&agrave; AC, c&oacute; b&oacute;ng tr&ecirc;n mặt đất l&agrave; AB.   Thanh sắt l&agrave; A'C', c&oacute; b&oacute;ng tr&ecirc;n mặt đất l&agrave; A'B'.   V&igrave; cột điện v&agrave; thanh sắt đều vu&ocirc;ng g&oacute;c với mặt đất n&ecirc;n hai tam gi&aacute;c ABC v&agrave; A'B'C' đều l&agrave; tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng.   V&igrave; c&ugrave;ng một thời điểm tia s&aacute;ng tạo với mặt đất một g&oacute;c bằng nhau       ∆ABC ∽ ∆A&rsquo;B&rsquo;C =>         A    B/          A      &prime;        B      &prime;            =     A    C/          A     &prime;       C     &prime;                                &rArr;   A    B   =        A    C   .     A    &prime;      B    &prime;/         A    &prime;      C    &prime;= 10,5.2/1,2=17,5m

tongtung · Answer

Giải đáp:  Chiều cao của cột điện l&agrave; 17,5 m&eacute;t.     Giải:    Gọi AB, CD lần lượt l&agrave; chiều cao của cột điện v&agrave; chiều cao của thanh sắt   Ta c&oacute;:   OB=10,5m   CD=2m   OD=1,2m   $&Delta;OAB  backsim &Delta;OCD$ (2 tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng c&oacute; 2 g&oacute;c nhọn bằng nhau)   &rarr;  frac{AB}{CD}= frac{OB}{OD}   &rarr;  frac{AB}{2}= frac{10,5}{1,2}   &rarr; AB= frac{2.10,5}{1,2}=17,5   (m)   Vậy chiều cao của cột điện l&agrave; 17,5 m&eacute;t.