Toán Lớp 8: Biết đa thức A = x^3 -x^2 -8x +12 có nghiệm là hệ số tự do tìm các nghiệm của A

Question

Toán Lớp 8:  Biết đa thức A = x^3 -x^2 -8x +12 có nghiệm là hệ số tự do tìm các nghiệm của A

hauthanhyen98 · Answer

Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: Cho A=0 x^3-x^2-8x+12=0 <=>x^2(x+3)-4x^2-8x+12=0 <=>x^2(x+3)-4x(x+3)+4(x+3)=0 <=>(x+3)(x^2-4x+4)=0 <=>(x+3)(x-2)^2=0 => ( left[ begin{array}{l}x+3=0 x-2=0 end{array} right. ) => ( left[ begin{array}{l}x=-3 x=2 end{array} right. ) Vậy x in {-3;2}

buianhtuan · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    Cho đa thức A = 0 , ta c&oacute; :                    x&sup3; - x&sup2; - 8x + 12 = 0   &hArr; x&sup3; - 2x&sup2; + x&sup2; - 2x - 6x - 12 = 0   &hArr;  (x&sup3;  + x&sup2; - 6x) - (2x&sup2; + 2x - 12)  = 0    &hArr; x.(x&sup2; + x - 6) - 2(x&sup2; + x - 6) = 0   &hArr; (x - 2).(x&sup2; + x - 6) = 0   &hArr; (x - 2).(x + 3).(x - 2) = 0   &hArr; (x - 2)&sup2;.(x + 3) = 0   &rArr;  ( left[  begin{array}{l}x - 2 = 0  x + 3 =0 end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x=2  x=-3 end{array}  right. )    Vậy đa thức A c&oacute; nghiệm l&agrave; : x = 2 ; x = - 3