Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài tập vận dụng: Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức dưới đây: A = |x – 2004| + |x – 2005| B = |x – 2| + |x –

Tháng Sáu 22, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài tập vận dụng: Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức dưới đây:
A = |x – 2004| + |x – 2005|
B = |x – 2| + |x – 9| + 1945
C = -|x – 7| – |y + 13| + 1945

Comments ( 1 )

  1. phuongthuydung
    phuongthuydung
    22 Tháng Sáu, 2022 at 2:58 sáng
    Reply
    $\\$
    A=|x-2004|+|x-2005|
    => A = |x-2004|+|2005-x|
    Áp dụng bất đẳng thức |a|+|b|>= |a+b| ta được :
    A>= |x-2004+2005-x|=1∀x
    =>A>=1 ∀x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (x-2004)(2005-x)>= 0
    TH1 :
    x-2004>= 0,2005-x >= 0
    => x>= 2004, x ≤ 2005
    => 2004 ≤x≤2005 
    TH2 :
    x-2004 ≤ 0, 2005 -x≤ 0
    => x ≤ 2004, x ≥ 2005
    =>2005 ≤x≤2004 (Loại)
    Vậy min A=1<=>2004 ≤x≤2005
    B=|x-2|+|x-9|+1945
    =>B=|x-2|+|9-x|+1945
    Áp dụng bất đẳng thức |a|+|b|>= |a+b| ta được :
    B>= |x-2+9-x|+1945=7+ 1945
    =>B>= 1952∀x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    (x-2)(9-x)>= 0
    TH1 :
    x-2>= 0,9-x>= 0
    =>x>= 2, x ≤ 9
    =>2≤x≤9
    TH2 :
    x-2 ≤ 0, 9-x ≤ 0
    => x ≤ 2, x ≥ 9
    => 9 ≤x≤2 (Loại)
    Vậy min B = 1952<=>2 ≤ x ≤ 9
    C=-|x-7| -|y+13|+1945
    Vì : -|x-7| ≤ 0, – |y+13| ≤ 0 (∀x,y)
    => -|x-7|-|y+13|+1945 ≤ 1945(∀x,y)
    =>C ≤ 1945 (∀x,y)
    Dấu “=” xảy ra khi :
    |x-7|=0,|y+13|=0
    <=> x-7=0,y+13=0
    <=> x=7,y=-13
    Vậy max C=1945<=> x=7,y=-13

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi Mai

About Chi Mai