Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 7. Chứng minh các đa thức: a) A = −16x^2 − 48x − 40 vô nghiệm b) B = 5x^2 + 12x + 20 luôn dương với mọi x

Tháng Năm 24, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 7. Chứng minh các đa thức: a) A = −16x^2 − 48x − 40 vô nghiệm b) B = 5x^2 + 12x + 20 luôn dương với mọi x

Comments ( 2 )

  1. tuminh25
    tuminh25
    24 Tháng Năm, 2022 at 7:53 chiều
    Reply
    $\\$
    Giải đáp + giải thích các bước giải :
    a,
    A=-16x^2 – 48x-40
    Cho A=0
    =>-16x^2 – 48x-40=0
    => -16 (x^2 +3x+5/2)=0
    => x^2+3x+5/2=0
    =>x^2+ 2 . x . 3/2 + (3/2)^2 +1/4=0
    =>(x+3/2)^2+1/4=0
    Vì (x+3/2)^2 >= 0∀x
    => (x+3/2)^2 +1/4 >= 1/4 > 0∀x
    =>A vô nghiệm
    Vậy A vô nghiệm
    b,
    B=5x^2+12x+20
    =>B=5(x^2+ 12/5 x + 4)
    =>B=5(x^2 + 2 . x . 6/5 + 36/25 +64/25)
    =>B=5(x+6/5)^2 +64/5 >= 64/5 > 0∀x
    =>B Luôn đương với mọi x
     

  2. bichquyenlien
    bichquyenlien
    24 Tháng Năm, 2022 at 7:52 chiều
    Reply
    a) Ta có $ A = -16x^2 – 48x – 40 $
                      $= – ( 16x^2 + 48x + 36 ) – 4 $
                     $ = – ( 4x + 6 )^2 – 4 $
    Xét $ A = 0 $
    ⇒ $ – ( 4x + 6 )^2 – 4  =0 $         $(*)$
    Ta thấy : $  ( 4x + 6 )^2 ≥ 0 ∀ x $
    ⇒ $ – ( 4x + 6 )^2 ≤ 0 ∀ x $
    ⇒ $ – ( 4x + 6 )^2 – 4 ≤ – 4 < 0  ∀ x $
    $(*)$ Không thể xảy ra
    ⇒ $ x ∈ ∅$
    Vậy đa thức $A$ vô nghiệm 
    b) Ta có : $ B = 5x^2 + 12x + 20 $
                       $ = 5 ( x^2 + \dfrac{12}{5} x + 4 ) $
                       $ = 5 ( x^2 + 2 . x . \dfrac{6}{5} + \dfrac{36}{25} + \dfrac{64}{25} ) $
                       $ = 5 ( x + \dfrac{6}{5} )^2 + \dfrac{64}{5} $
    Vì $ ( x + \dfrac{6}{5} )^2 ≥ 0 ∀x $
    ⇒ $ 5 ( x + \dfrac{6}{5} )^2 ≥ 0 ∀x $
    ⇒ $ 5 ( x + \dfrac{6}{5} )^2 + \dfrac{64}{5} ≥ \dfrac{64}{5}  > 0 ∀x $
    ⇒ $B > 0 ∀x $
    Vậy đa thức $B$ luôn dương với mọi $x$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Ánh

About Thu Ánh