Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 6. Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh các AD, DC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EF, BF

Home/ Toán Lớp 8: Bài 6. Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh các AD, DC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EF, BF

Toán Lớp 8: Bài 6. Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh các AD, DC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EF, BF

Tháng Năm 22, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 6. Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh các AD, DC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EF, BF.
a) Chứng minh các tam giác ADF và BAE bằng nhau.
b) Chứng minh MN vuông góc với AF.

Comments ( 2 )

  1. thanhtung
    thanhtung
    22 Tháng Năm, 2022 at 10:27 sáng
    Reply
    a)
    xét tam giác ADF vuông tại D
    tam giác BAE vuông tại A
    có AB = AD ( t/c Hvuông)
    AE = DF ( GT)
    => ΔADF=ΔBAE ( 2cgv)
    => ˆB1=ˆA1(2 góc t/ư)
    b) có AB // CD (t/c Hvuông)
    => ˆA2=ˆAFD (2 góc SLT)
    tam giác ADF có ˆD=900D^=900
    mà ˆB1=ˆA1,ˆA2=ˆAFD (cmt)
    =>ˆA2+ˆB1=900
    tam giác ABO có ˆA2+ˆB1+ˆAOB=1800A2^+B1^+AOB^=1800 (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
    =>ˆAOB=1800−900=900
    => AF vuông góc vs OB
    hay AF vuông góc vs EB (1)
    có MN là đường trung bình của tam giác EBF(vì M là trug điểm EF, N là trung điểm BF) => MN // EB (2)
    từ (1) và (2) => MN vuông góc vs AF
     

  2. maianh67
    maianh67
    22 Tháng Năm, 2022 at 10:26 sáng
    Reply
    Gửi bạn:
    $a,$ Vì $ABCD$ là hình vuông
    $⇒AB=AD$
    Xét $ΔADF$ và $ΔBAE$ có:
    $AB=AD$
    $AE=DF$
    $\widehat{BAE}=\widehat{ADF}=90^o$
    $⇒$ $ΔADF=ΔBAE(cgv-cgv)$
    $b,$ Vì $ΔADF=ΔBAE$
    $⇒$ $\widehat{DAF}=\widehat{ABE}$
    $\widehat{AFD}=\widehat{BEA}$
    Gọi $G$ là giao điểm của $AF,BE$ 
    Xét $ΔAGE$ có:
    $\widehat{EAG}+\widehat{AEG}+\widehat{AGE}=180^o$
    $⇒\widehat{DAF}+\widehat{AFD}+\widehat{AGE}=180^o$
    $⇒90^o+\widehat{AGE}=180^o$
    $⇒\widehat{AGE}=90^o$
    $⇒$ $BE⊥AF$ $(1)$
    $M$ là trung điểm của $EF$
    $N$ là trung điểm của $BF$
    $⇒MN$ là đường trung bình $ΔFEB$
    $⇒$ $MN//BE$ $(2)$
    Từ $(1),(2)$ $⇒$ $MN⊥AF$

    toan-lop-8-bai-6-cho-hinh-vuong-abcd-tren-canh-cac-ad-dc-lan-luot-lay-cac-diem-e-f-sao-cho-ae-df

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết lan

About Tuyết lan