Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 6. Cho hình chữ nhật ABCD, gọi I là điểm đối xứng với D qua C. a) Tứ giác ABIC là hình gì ? Vì sao ? b) Gọi E là trung điểm của BC,

Home/ Toán Lớp 8: Bài 6. Cho hình chữ nhật ABCD, gọi I là điểm đối xứng với D qua C. a) Tứ giác ABIC là hình gì ? Vì sao ? b) Gọi E là trung điểm của BC,

Toán Lớp 8: Bài 6. Cho hình chữ nhật ABCD, gọi I là điểm đối xứng với D qua C. a) Tứ giác ABIC là hình gì ? Vì sao ? b) Gọi E là trung điểm của BC,

Tháng Chín 19, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 6. Cho hình chữ nhật ABCD, gọi I là điểm đối xứng với D qua C.
a) Tứ giác ABIC là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi E là trung điểm của BC, chứng minh A, E, I thẳng hàng.
c) Gọi O là giao điểm của BD và AC, M là trung điểm của BI. Chứng minh tứ giác BOCM là hình bình hành.
d) Gọi S là giao của hai đường thẳng DA và IB, K là giao của BD và AI, chứng minh S, K, C thẳng hàng.

Comments ( 1 )

  1. thuminhthong
    thuminhthong
    19 Tháng Chín, 2022 at 2:49 chiều
    Reply
    a)Vì ABCD là hình chữ nhật(gt) nên AB=CD và AB // CD (t/c cạnh đối hcn)
    mà I là điểm đối xứng với D qua C nên C là trung điểm DI⇒ CD=CI⇒  AB=CI và AB // CI
    Xét tứ giác ABIC có AB=CI và AB // CI (cmt) nên tứ giác ABIC là hình bình hành (có cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
    b) Xét hbh ABIC có BC và AI là 2 đường chéo mà E là trung điểm của BC nên E cũng là trung điểm của AI (t/c đường chéo hbh).Vậy A, E, I thẳng hàng.
     c)Xét hcn ABCD có 2 đường chéo BD và AC cắt nhau tại O nên O là trung điểm BD
    Xét ΔBDC có O là trung điểm BD(cmt) và E là trung điểm của BC(gt) nên OE là đường trung bình trong ΔBDC ⇒ OE=CD : 2
    Chứng minh tương tự được ME= CI:2
    Mà CD=CI (cmt)
    nên OE=ME⇒ E là trung điểm OM
    Xét tứ giác BOCM có E là trung điểm của BC và OM mà BC và OM là 2 đường chéo nên tứ giác BOCM là hình bình hành.
    d)Xét tam giác ISD có C là td ID CB // SD nên B là td SI do đó DB là trung tuyến thứ 1 CMTT được IA là trung tuyến thứ 2 mà IA và BD cắt nhau tại k nên K là trọng tâm trong tam giác ISD Ta có C là tđ ID (cmt) nên SC là trung tuyến thứ 3 trong tam giác ISD Do đó SC phải đ qua trọng tâm K Vậy S K C thẳng hàng
    HK TỐT^^

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Quý

About Ngọc Quý