Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 6: (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB
Home/ Toán Lớp 8: Bài 6: (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB

Toán Lớp 8: Bài 6: (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB
Tháng Mười Một 7, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Bài 6: (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB

Comments ( 2 )

  1. thienthanh
    thienthanh
    7 Tháng Mười Một, 2022 at 10:26 chiều
    Reply
    a) Ta có: DF và EF là đường trung bình trong $\triangle$ABC 
    => DF // BD và DF // BE 
    ==> BDFE là hình bình hành
    b) Ta có D là trung điểm của AB và EI (1)
    EI $\bot$ AB (2)
    Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoy
    Từ (1) và (2) => AIEB là hình thoi
    c) Ta có: IE // AC và IE = AC = 2DE
    => EIAC là hình bình hành
    => K là giao điểm 2 đường chéo trong AIEC
    => IK = KC (1)
    -$\triangle$BMC vuông => ME = BE
    => ME = IA ( do AIBE là hình thoi)
    – AE // IM
    => AIME là hình thang cân
    => IK = KM (2)
    Từ (1) vf (2) => KM = KC
    => $\triangle$MKC cân tại K

    toan-lop-8-bai-6-2-5d-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-ac-goi-d-e-f-lan-luot-la-trung-diem-cac-ca

  2. khanhlanchau
    khanhlanchau
    7 Tháng Mười Một, 2022 at 10:26 chiều
    Reply
    a)
    Ta có:AF=FC(gt)
    Mà AF+FC=AC
    ⇒AF=FC=1/2AC
    Xét ΔABC có:
    AD=DB(gt)
    BE=EC(gt)
    ⇒DE là đường trung bình của ΔABC
    ⇒DE////AC và DE=1/2AC( tính chất đường trung bình của Δ)
    Vì DE////AC(cmt)
    Mà F∈AC
    ⇒DE////FC
    Ta có:DE=1/2AC(cmt)
              FC=1/2AC(cmt)
    ⇒DE=FC
    Xét tứ giác BDFE có:
          DE////FC(cmt)
          DE=FC(cmt)
    ⇒ tứ giác BDFE là hình bình hành ( tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành )(đpcm)
    b)
    Xét tứ giác AIBE có:
         AD=DB(gt)
         ED=DI(gt)
    ⇒ tứ giác AIBE là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành )(1)
    Vì DE////AC(cmt)
    Mà I∈DE
    ⇒IE////AC
    Mà AB⊥AC
    ⇒AB⊥IE(2)
    Từ (1) và (2)⇒AIBE là hình thoi ( hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi )(đpcm)
    c)
    Vì AIBE là hình thoi
    ⇒AI=BE( tính chất hình thoi )
        AI////BE( tính chất hình thoi )
    Ta có:AI=BE(cmt)
             BE=CE(gt)
    ⇒AI=CE
    Vì AI////BE(cmt)
    Mà C∈BE
    ⇒AI////CE
    Xét tứ giác AIEC có:
         AI////CE(cmt)
         AI=CE(cmt)
    ⇒ tứ giác AIEC là hình bình hành ( tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành )
    ⇒IK=CK( tính chất hình bình hành )
    Mà IK+CK=CI
    ⇒IK=CK=1/2CI
    Xét ΔCMI vuông tại M có MK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CI nên ta có:
                                                       MK=1/2CI
    Mà CK=1/2CI(cmt)
    ⇒MK=CK
    ⇒ΔMCK cân tại K(đpcm)

    toan-lop-8-bai-6-2-5d-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-ac-goi-d-e-f-lan-luot-la-trung-diem-cac-ca

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lyla Anh

About Lyla Anh