Toán Lớp 8: Bài 4. Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC,

Question

Toán Lớp 8:  Bài 4. Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB ở F. Chứng minh AE= BF.

diepbich93 · Answer

triangle ABC c&oacute; : AD l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c    => AD   l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của  hat{BAC}    hat{BAD} =  hat{DAE}    M&agrave;  hat{BAD} =  hat{ADE} (hai g&oacute;c so le trong do AB // // DE)   =>  hat{DAE} =  hat{ADE}   =>  triangle ADE c&acirc;n tại E   Ta c&oacute; :   EF // // BC   => EF // // BD   Tương tự ta c&oacute; : BF // // DE   X&eacute;t  triangle BEF v&agrave;  triangle BED ta c&oacute; :   BE chung    hat{FEB} =  hat{EBD} (hai g&oacute;c so le trong do EF // // BD)    hat{FBE} =  hat{BED} (hai g&oacute;c so le trong do BF // // DE)   =>  triangle BEF =  triangle EBD (g . c . g)   => BF = DE (hai cạnh tương ứng)   M&agrave; DE = AE (do  triangle ADE c&acirc;n tại E)   => BF = AE