Toán Lớp 8: bài 4: cho hình bình hành ABCD.gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD a)chứng minh rằng AF //CE b)gọi M,N theo thứ tự là gi

Question

Toán Lớp 8:  bài 4: cho hình bình hành ABCD.gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD a)chứng minh rằng AF //CE  b)gọi M,N theo thứ tự là giao điểm của BD với  ÀF,CE .Chứng minh rang :DM=MN=NB

mocmien87 · Answer

a) ta c&oacute; :   ab = cd (abcd l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)   m&agrave; ae = eb = ab / 2 (e l&agrave; trung điểm của ab)   v&agrave; df = fc = dc / 2 (f l&agrave; trung điểm của dc)    n&ecirc;n ae = eb = df =dc    x&eacute;t tứ gi&aacute;c aecf c&oacute; :   ae//cf (abcd l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)   ae = cf (cmt)   do đ&oacute;, aecf l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&igrave;nh (dấu hiệu nhận biết hbh)   b) x&eacute;t tam gi&aacute;c abm c&oacute; :   e l&agrave; trung điểm của ab (gt)   en//am (cmt)    do đ&oacute;, n l&agrave; trung điểm của bm (định l&iacute; 1 của đường trung b&igrave;nh tam gi&aacute;c)   suy ra : bn = nm (1)   x&eacute;t tam gi&aacute;c dnc c&oacute; :   f l&agrave; trung điểm của dc (gt)    fm//nc (cmt)   do đ&oacute;, m l&agrave; trung điểm của dn (định l&iacute; 1 của đường trung b&igrave;nh tam gi&aacute;c)   suy ra : dm = nm (2)   từ (1) v&agrave; (2) suy ra dm = mn = nb (dpcm)   nếu được th&igrave; cho tớ 5sao, tlhn v&agrave; cảm ơn ạa <3